Tout au long de la journée, les aiguilles d’une montre avancent inexorablement, mais jamais au même rythme. Au fil de cette procession, elles finissent néanmoins par se chevaucher…
Nombre de fois où les aiguilles d’une montre se chevauchent par jour
De façon spontanée, on a tendance à répondre 24 ou 25. En effet, cela correspond à chaque fois où les aiguilles passent au même endroit : 12 : 00 ; 1 : 05 ; 2 : 10… Seulement, dans ce cas, on n’a pas pris en compte le fait que chacune des deux aiguilles avance.
En réalité, les deux aiguilles se chevauchent toutes les « 1 heure 5 minutes et 27 secondes ». Ce qui donne les heures de chevauchement suivantes :
- 0 h
- 1 h 5 min 27 s
- 2 h 10 min 54 s
- 3 h 16 min 21
- 4 h 21 min 49 s
- 5 h 27 min 16 s
- 6 h 32 min 43 s
- 7 h 38 min 10 s
- 8 h 43 min 38 s
- 9 h 49 min 5 s
- 10 h 54 min 32 s
- 12 h
- 13 h 5 min 27 s
- 14 h 10 min 54 s
- 15 h 16 min 21 s
- 16 h 21 min 49 s
- 17 h 27 min 16 s
- 18 h 32 min 43 s
- 19 h 38 min 10 s
- 20 h 43 min 38 s
- 21 h 49 min 5 s
- 22 h 54 min 32 s
- 24 h
Dans la mesure où le premier chevauchement et le dernier sont les mêmes, la réponse exacte est : les aiguilles d’une montre se chevauchent 22 fois par jour !
